很多朋友认为三次机会不可能找出问题球,或者认为题目不对(没有告知问题球是轻是重),但实际上是可以找出的,正解如下:
第一步:12个球分成三组,每组四个,分别编为A组B组C组;
第二步:称A组和B组(第一次用天平),会有两个结果:
1)结果是平衡,有问题的小球必在C组,那就好办了,从C组中拿出3个球与3个正常球称重(第二次用天平),如果再次平衡问题球就是剩下的那个球,如果不平衡你也知道了问题球的轻重,剩下一次用天平的机会就可以在3个球里找出问题球。
2)结果是不平衡,这个麻烦点,问题球在A组或B组中,接下来步骤如下:
第三步:暂定A组重于B组,取A1A2球和B1B2球为一组,取A3球和C1C2C3球为一组,用天平称量(第二次用天平),会有有三种情况。
1)A1A2B1B2重于A3C1C2C3,则问题球是A1A2中的一个,且问题球要重一点,还剩下一次天平机会即可找出问题球;
2)A1A2B1B2轻于A3C1C2C3,问题球在B1B2和A3中,称量B1B2(第三次用天平),如平衡问题球就是A3,如不平衡问题球是B1B2中轻的那个。
3)A1A2B1B2和A3C1C2C3平衡,问题球在A4B3B4中,称量B3B4(第三次用天平),如平衡问题球就是A4,如不平衡问题球是B3B4中轻的那个。
怎么样,关键是要互换一下小球,每个球都要用上(已经确定的正常球也要用)。